Como se calculam as probabilidades na roleta
A probabilidade de uma aposta na roleta cabe numa divisão simples, com os números que a fazem ganhar a dividir pelas casas da roda. Tanto a roleta francesa como a europeia contam 37 casas, do 0 ao 36, e um número sozinho sai, em média, uma vez em cada 37 jogadas, ou seja, 2,70%.
- 37casas na roda, do 0 ao 36
- 1 em 37é a probabilidade de acertar num número
- 48,65%de probabilidade numa chance simples
- 2,70%de vantagem da casa em todas as apostas
Das 36 casas com número, 18 são encarnadas e 18 pretas, e o zero, verde, fica de fora do par, do ímpar, do menor e do maior. É por essa razão que uma chance simples como o encarnado ganha 18 vezes em 37, ou 48,65%, ligeiramente abaixo de metade.
Probabilidade e prémio são coisas diferentes
O pleno paga 35 para 1, o que quer dizer que, se acertares, recebes 35 fichas de prémio e ainda a tua ficha de volta. Contra ele jogam probabilidades de 36 para 1, com 36 casas a darem-lhe a derrota e uma só a dar-lhe a vitória. É no intervalo entre esses dois números que o casino ganha a sua margem.
Aqui ficamo-nos pelas contas. As regras oficiais de cada aposta, incluindo o destino das fichas quando sai o zero, têm página própria nas regras da roleta francesa.
Probabilidades de cada aposta na roleta
É a regra 14 do Regulamento n.º 807/2015 que diz qual é o prémio de cada aposta na roleta francesa online. Juntando esses prémios às 37 casas, consegue-se apurar quantas vezes ganha cada uma:
Desliza a tabela para o lado para ver todas as colunas.
| Aposta | Números | Probabilidade | Acerta uma vez em | Prémio | Vantagem da casa |
|---|---|---|---|---|---|
| Pleno | 1 | 2,70% | 37 jogadas | 35 para 1 | 2,70% |
| Cavalo | 2 | 5,41% | 18,5 jogadas | 17 para 1 | 2,70% |
| Rua | 3 | 8,11% | 12,3 jogadas | 11 para 1 | 2,70% |
| Quadro | 4 | 10,81% | 9,25 jogadas | 8 para 1 | 2,70% |
| Linha | 6 | 16,22% | 6,17 jogadas | 5 para 1 | 2,70% |
| Dúzia ou coluna | 12 | 32,43% | 3,08 jogadas | 2 para 1 | 2,70% |
| Chances simples | 18 | 48,65% | 2,06 jogadas | 1 para 1 | 2,70% |
| Cavalo de dúzia ou coluna | 24 | 64,86% | 1,54 jogadas | 1 para 2 | 2,70% |
O padrão repete-se sempre da mesma forma: uma aposta que cobre o dobro dos números acerta o dobro das vezes e paga pouco mais de metade. O cavalo de dúzia, que junta duas dúzias, é a aposta mais certeira, com quase duas jogadas ganhas em cada três. Paga metade da aposta, e a regra 13 dá ao casino liberdade para não o incluir.
E as apostas anunciadas?
Na roleta francesa, as apostas anunciadas distribuem várias fichas por uma zona da roda. A Voisins du Zéro cobre 17 números com 9 fichas e acerta 17 vezes em 37, ou seja, em 45,95% das jogadas. Como cada ficha não deixa de ser um cavalo, uma rua ou um quadro, a vantagem da casa fica igual, e as contas por inteiro vêm no guia da Voisins du Zéro.
A vantagem da casa: de onde vêm os 2,70%
A roleta paga como se tivesse 36 casas, quando na verdade tem 37, e a vantagem da casa nasce desse desencontro. Para a veres com os teus olhos, imagina que pões 1 € em cada um dos 37 números. Cada jogada custa-te 37 €, e o número vencedor paga 35 € mais a ficha, e assim recebes 36 €. Perdes 1 € por jogada, saia o número que sair, e 1 em 37 dá 2,70%.
Aplicada a outra aposta qualquer, a mesma conta volta a dar 2,70%. Uma dúzia ganha 12 vezes em 37 e paga 2 para 1, pelo que, em 37 jogadas de 1 €, recebes em média 12 × 3 = 36 €. O cavalo de dúzia ganha 24 vezes e paga metade, o que dá 24 × 1,5 = 36 €. A roleta devolve sempre 36 € por cada 37 € apostados, e daí vem o retorno de 97,30% que as mesas mostram nas regras do jogo.
| Aposta | Vitórias em 37 | Recebes por vitória | Total devolvido |
|---|---|---|---|
| Pleno | 1 | 36 € | 36 € |
| Rua | 3 | 12 € | 36 € |
| Dúzia | 12 | 3 € | 36 € |
| Chance simples | 18 | 2 € | 36 € |
| Cavalo de dúzia | 24 | 1,50 € | 36 € |
Cobrir quase todos os números
Há jogadores que espalham 1 € por 35 números e deixam dois de fora. Ganham em 35 jogadas de cada 37, 94,6% das vezes, e ficam com 1 € de lucro, mas nas outras duas vão-se 35 €. A média dá uma perda de 0,95 € por jogada, os mesmos 2,70% dos 35 € apostados. Acertar muitas vezes e ganhar dinheiro são coisas bem distintas.
O zero e as probabilidades das chances simples
A casa que desequilibra as contas é o zero. Segundo a regra 21, quando ele sai, perdem todas as chances simples, as dúzias, as colunas e as linhas, e só ganham o pleno no zero e os cavalos, ruas e quadros que o contêm.
Há salas com regras que devolvem parte das chances simples quando sai o zero. Com a La Partage, só perdes metade da aposta, e a vantagem da casa nessas apostas baixa para 1,35%. Já com a En Prison, a aposta fica presa durante uma jogada, e a vantagem fixa-se em 1,39%. Nenhuma das duas aparece nas regras base portuguesas, e um casino só as pode incluir nas suas regras específicas, mediante aprovação do SRIJ.
| Regra do zero | Vantagem da casa | Retorno |
|---|---|---|
| Regra 21: perdem por inteiro | 2,70% | 97,30% |
| La Partage | 1,35% | 98,65% |
| En Prison, com o segundo zero a perder | 1,39% | 98,61% |
Queres saber que regra se aplica numa mesa? Abre as regras do jogo e procura o retorno das chances simples: se indicar 97,30%, conta a regra 21, e se indicar 98,65%, a mesa joga com La Partage.
Acertar pelo menos uma vez em várias jogadas
Ter 1 em 37 de probabilidade por jogada não significa que o número apareça até à 37.ª. As jogadas são independentes entre si, e a probabilidade de o número sair pelo menos uma vez vai subindo sem pressa. Um pleno só chega acima dos 50% à 26.ª jogada, e ao fim de 37 jogadas está nos 63,7%, o que quer dizer que, em mais de uma sessão em cada três, o número escolhido passa ao lado dessas 37 jogadas.
| Aposta | 5 jogadas | 10 jogadas | 37 jogadas |
|---|---|---|---|
| Pleno | 12,8% | 24,0% | 63,7% |
| Cavalo | 24,3% | 42,6% | 87,2% |
| Rua | 34,5% | 57,1% | 95,6% |
| Quadro | 43,6% | 68,1% | 98,5% |
| Linha | 58,7% | 83,0% | 99,9% |
| Dúzia ou coluna | 85,9% | 98,0% | mais de 99,9% |
| Chances simples | 96,4% | 99,9% | mais de 99,9% |
A fórmula passa por tirar a 1 a probabilidade de falhar todas as jogadas, o que, para o pleno em 37 jogadas, dá 1 − (36/37)37 = 63,7%. Com 100 jogadas, o valor sobe para 93,5%, e mesmo aí restam 6,5% de probabilidade de o número não sair uma única vez.
Números atrasados: quantos faltam em 37 jogadas
Se cada número saísse uma vez em 37 jogadas, apareciam todos, mas as coisas não se passam assim. Em média, 37 jogadas só trazem 23,6 números diferentes, ficando 13,4 por sair, enquanto outros repetem duas e três vezes.
No exemplo, ficaram 14 números por sair, e o 18, o 32 e o 35 apareceram três vezes cada, o que não tem nada de anormal. Mesmo depois de 100 jogadas, a probabilidade de faltar pelo menos um número chega aos 93,6%:
| Jogadas | Números por sair, em média | Um número escolhido não sai | Falta pelo menos um número |
|---|---|---|---|
| 37 | 13,4 | 36,3% | quase 100% |
| 74 | 4,9 | 13,2% | 99,8% |
| 100 | 2,4 | 6,5% | 93,6% |
| 200 | 0,15 | 0,4% | 14,5% |
Estar atrasado não aproxima um número da saída. O 17 pode andar fugido há 80 jogadas sem que a roda dê por isso, e na seguinte recebe a probabilidade de sempre, 1 em 37. A regra 6 manda ter no ecrã os últimos números, mas eles só servem para verificares os resultados, e os números quentes e frios que alguns jogos põem em destaque são esse mesmo histórico, apresentado de outra maneira.
Séries de cores: a probabilidade de 5, 7 ou 10 seguidas
Quando uma cor sai várias vezes seguidas, as probabilidades multiplicam-se, à razão de 18/37 por jogada. Cinco encarnados em fila têm 2,72% de probabilidade, praticamente o mesmo que acertar num pleno.
| Série | Probabilidade | Uma vez em cada |
|---|---|---|
| 5 encarnados seguidos | 2,72% | 37 tentativas |
| 7 encarnados seguidos | 0,64% | 155 tentativas |
| 10 encarnados seguidos | 0,074% | 1.347 tentativas |
| 15 encarnados seguidos | 0,002% | 49.424 tentativas |
Numa sessão extensa, as séries tornam-se frequentes, visto existirem muitas jogadas em que podem ter início. Contando as duas cores, e com o zero a quebrar a série:
| Jogadas na sessão | 7 ou mais seguidas | 10 ou mais seguidas |
|---|---|---|
| 100 | 48,2% | 6,8% |
| 500 | 96,8% | 31,5% |
| 1.000 | 99,9% | 53,3% |
Cinco encarnados seguidos não tornam o preto mais provável, e a jogada seguinte dá 18 em 37 a cada cor, tal como todas as outras. Se uma série longa nos parece esquisita, é só porque reparamos nela.
E é por aqui que o Martingale na roleta se desmorona, porque uma série de 10 perdas, rara quando se olha para uma jogada, fica bem provável ao longo de uma noite inteira.
Quando o objetivo passa a ser reaver perdas, o mais sensato é arrumar as fichas. A Linha 1414 do ICAD presta apoio gratuito, anónimo e confidencial nos dias úteis, das 10h às 18h, e quem quiser afastar-se de todos os casinos licenciados pode pedir a autoexclusão no portal do SRIJ.
Probabilidade de estar a ganhar ao fim da sessão
A vantagem da casa indica a perda média, que é de 2,70 € por cada 100 € apostados, seja qual for a aposta. O que depende do tipo de aposta é a dispersão dos resultados em torno dessa média. Com 1 € por jogada, sempre na mesma aposta:
Desliza a tabela para o lado para ver todas as colunas.
| Aposta | 37 jogadas | 100 jogadas | 500 jogadas | 1.000 jogadas |
|---|---|---|---|---|
| Pleno | 26,4% | 50,9% | 48,4% | 45,1% |
| Cavalo | 32,3% | 45,7% | 45,1% | 41,2% |
| Rua | 35,3% | 42,3% | 42,9% | 38,4% |
| Quadro | 37,1% | 39,7% | 41,1% | 36,1% |
| Linha | 39,3% | 45,7% | 38,0% | 35,2% |
| Dúzia ou coluna | 42,3% | 40,5% | 33,8% | 26,7% |
| Chances simples | 43,4% | 35,5% | 25,8% | 18,8% |
| Cavalo de dúzia ou coluna | 43,8% | 37,0% | 19,5% | 11,8% |
Passadas 100 jogadas, o pleno é a aposta com mais hipóteses de estar em lucro, 50,9%, porque bastam três acertos, que valem 108 € por 100 € apostados. Com dois acertos ficas a perder 28 €, e sem nenhum perdes os 100 €. Nas chances simples, as perdas chegam aos bocadinhos, e o resultado encosta-se à média com mais rapidez, de modo que, ao fim de 1.000 jogadas, apenas 18,8% das sessões continuam a ganhar.
Os valores oscilam de coluna para coluna porque os acertos não se partem ao meio. No pleno, 37 jogadas pedem dois acertos, já que com um só recebes 36 € e ficas com 1 € de prejuízo.
A perda média não varia de linha para linha e fica em 1 € em 37 jogadas, 2,70 € em 100 e 27 € em 1.000, com o resultado a chegar-se cada vez mais a essa conta quanto mais tempo passas à mesa. O guia de roleta online lista as mesas de um zero dos casinos licenciados, com os limites de cada uma.
Probabilidades na roleta americana
Com o duplo zero a mais, a roleta americana passa a ter 38 casas, mas os prémios continuam iguais aos da francesa (regra 13 do Regulamento n.º 804/2015), o que faz com que todas as apostas ganhem um pouco menos vezes:
| Aposta | Roleta de um zero | Roleta americana |
|---|---|---|
| Pleno | 2,70% | 2,63% |
| Cavalo | 5,41% | 5,26% |
| Rua | 8,11% | 7,89% |
| Quadro | 10,81% | 10,53% |
| Linha | 16,22% | 15,79% |
| Dúzia ou coluna | 32,43% | 31,58% |
| Chances simples | 48,65% | 47,37% |
| Cavalo de dúzia ou coluna | 64,86% | 63,16% |
| Vantagem da casa | 2,70% | 5,26% |
Havendo 38 casas e prémios pagos como se fossem 36, o casino retém 2 de cada 38 euros apostados, isto é, 5,26%, o dobro da roleta de um zero. Pela regra 19, tanto o 0 como o 00 deitam por terra as chances simples, tal como o zero faz na francesa.
Fora de Portugal, as mesas americanas oferecem também uma aposta nos cinco números 0, 00, 1, 2 e 3, com 7,89% de vantagem da casa. O regulamento português deixa-a de fora na regra 7, ficando as apostas reduzidas às mesmas nove chances múltiplas e seis chances simples da roleta francesa.
A regra 6 abre ainda a porta a uma roda só com o 0, e nesse caso uma mesa americana de 37 casas fica com as probabilidades da francesa. A comparação das duas rodas, número a número, está feita no guia da roleta europeia vs americana, e as mesas de dois zeros dos casinos licenciados aparecem no guia de roleta americana online.
Perguntas frequentes sobre as probabilidades na roleta
Qual é a probabilidade de acertar num número na roleta?
É de 1 em 37 por jogada numa roleta de um zero, o que dá 2,70%. Na roleta americana, onde entra o 00, desce para 1 em 38, ou 2,63%.
Qual é a aposta com mais probabilidade de ganhar na roleta?
É o cavalo de dúzia ou de coluna, uma aposta que cobre 24 números, acerta em 64,86% das vezes e paga metade da aposta. Nas chances simples, como o encarnado ou o preto, a probabilidade desce para 48,65%, e em qualquer uma delas a vantagem da casa é de 2,70%.
Qual é a probabilidade de sair encarnado na roleta?
Numa roleta de um zero, são 18 em 37, ou 48,65%. Como o zero não pertence ao encarnado nem ao preto, a sua saída faz perder as chances simples, e na roleta americana a probabilidade cai para 47,37%.
Depois de vários encarnados, o preto tem mais probabilidade de sair?
Não fica. A roda não guarda registo das jogadas anteriores, e depois de cinco ou dez encarnados o preto continua a sair 18 vezes em 37, com a probabilidade de sempre.
Quantas jogadas são precisas para um número sair?
A média é de uma saída em cada 37 jogadas, mas a espera pode ser muito mais longa. Só à 26.ª jogada é que a probabilidade de o número sair pelo menos uma vez vai além dos 50%, e ao fim de 100 jogadas persistem 6,5% de probabilidade de ele continuar sem aparecer.
Que roleta tem as melhores probabilidades?
Ganha a roleta de um zero, seja francesa ou europeia, com 2,70% de vantagem da casa, contra os 5,26% da americana e do seu 00. Quando as regras específicas da mesa preveem La Partage, a vantagem nas chances simples baixa para 1,35%.
Há alguma forma de mudar as probabilidades da roleta?
De forma alguma. A probabilidade de cada jogada vem apenas das casas da roda, e os sistemas de apostas mudam o valor de cada aposta sem escapar à vantagem da casa, que se aplica a cada euro apostado.